Izoperymetria Zagadka znana już starożytnym Grekom, zwana problemem Dydony, polega na znalezieniu wśród wszystkich figur płaskich o zadanym obwodzie takiej, która otacza największy obszar. Grecy wiedzieli, że taką figurą jest koło, co zostało ostatecznie udowodnione w XIX wieku. Jednak w geometrii nieeuklidesowej analogiczny problem wciąż pozostaje nierozwiązany. Gilles Courtois, kierujący badaniami w Institut de mathématiques de Jussieu–Paris Rive Gauche we Francji, tak komentuje prace nad tym problemem: „Wydawało się nam, że znaleźliśmy drogę do rozwiązania. Schemat był tak prosty, że mogliśmy go zapisać na tablicy”. Niestety, pomysł się nie powiódł i projekt „pozostaje w toku”. Izoperymetria Zagadka znana już starożytnym Grekom, zwana problemem Dydony, polega na znalezieniu wśród wszystkich figur płaskich o zadanym obwodzie takiej, która otacza największy obszar. Grecy wiedzieli, że taką figurą jest koło, co zostało ostatecznie udowodnione w XIX wieku. Jednak w geometrii nieeuklidesowej analogiczny problem wciąż pozostaje nierozwiązany. Gilles Courtois, kierujący badaniami w Institut de mathématiques de Jussieu–Paris Rive Gauche we Francji, tak komentuje prace nad tym problemem: „Wydawało się nam, że znaleźliśmy drogę do rozwiązania. Schemat był tak prosty, że mogliśmy go zapisać na tablicy”. Niestety, pomysł się nie powiódł i projekt „pozostaje w toku”. Jessica Wynne
Struktura

Sztuka tablicowa

Mieszaniny rozkładów Gaussa Pomiary fizyczne (np. wzrostu kobiet wybranych losowo z populacji) zwykle tworzą tzw. rozkład Gaussa – wykres, który wygląda jak pagórek. Algorytmy uczenia maszynowego często otrzymują niejednorodne dane (na przykład wzrost przypadkowych kobiet i mężczyzn), a trudnym zadaniem jest rozdzielenie pomiarów na dwa lub więcej składników. Ankur Moitra z Massachusetts Institute of Technology i jego współpracownicy odkryli sposób na oddzielenie krzywych, wymagający tylko pierwszych sześciu tzw. momentów – cech szczególnych mieszaniny. „To, co narysowałem na tablicy, jest kluczowym dowodem w naszym artykule – mówi Moitra. – Okazuje się, że jest to równoważne z możliwością wzięcia dwóch różnych mieszanin, odjęcia ich i pokazania, że funkcja wynikowa przecina oś zerową co najwyżej sześciokrotnie”.Jessica Wynne Mieszaniny rozkładów Gaussa Pomiary fizyczne (np. wzrostu kobiet wybranych losowo z populacji) zwykle tworzą tzw. rozkład Gaussa – wykres, który wygląda jak pagórek. Algorytmy uczenia maszynowego często otrzymują niejednorodne dane (na przykład wzrost przypadkowych kobiet i mężczyzn), a trudnym zadaniem jest rozdzielenie pomiarów na dwa lub więcej składników. Ankur Moitra z Massachusetts Institute of Technology i jego współpracownicy odkryli sposób na oddzielenie krzywych, wymagający tylko pierwszych sześciu tzw. momentów – cech szczególnych mieszaniny. „To, co narysowałem na tablicy, jest kluczowym dowodem w naszym artykule – mówi Moitra. – Okazuje się, że jest to równoważne z możliwością wzięcia dwóch różnych mieszanin, odjęcia ich i pokazania, że funkcja wynikowa przecina oś zerową co najwyżej sześciokrotnie”.
Projekt fotograficzny ujawnia piękno topologii, geometrii i teorii matematycznych
Clara Moskowitz
1 czerwca 2021

Matematyka jest piękna nawet wtedy, gdy pozostaje nieodgadniona. Fotografka Jessica Wynne postanowiła uchwycić ten urok, kiedy w 2018 roku zaczęła fotografować tablice z zapisami matematycznymi na całym świecie. „Zawsze interesowało mnie wkraczanie w świat niedostępny dla mojego zakresu wiedzy” – przyznaje Wynne. Choć nie rozumiała tablicowej matematyki, była w stanie docenić jej czysto estetyczne walory. „To podobne odczucie, jak przy oglądaniu abstrakcyjnego obrazu, ale zainteresowanie dodatkowo wzbudza fakt, że pod powierzchnią ukryta jest głębia znaczeń i próba uchwycenia uniwersalnej prawdy”.

Świat Nauki 6.2021 (300358) z dnia 01.06.2021; Matematyka; s. 60

Clara Moskowitz

Starsza redaktorka „Scientific American”; zajmuje się kosmosem i fizyką.
Reklama