Kwantowa czasoprzestrzeń
W naszej wiedzy o świecie fizycznym istnieje rażąca luka: żadna z ugruntowanych teorii nie opisuje kwantowej natury grawitacji. Fizycy uważają jednak, że kwantowy charakter grawitacji jest niezbędny do wyjaśnienia ekstremalnych sytuacji, takich jak bardzo wczesny Wszechświat i głębokie wnętrza czarnych dziur. Potrzeba jej zrozumienia nazywana jest problemem „kwantowej grawitacji”.
Dobrze ugruntowaną klasyczną koncepcją grawitacji jest ogólna teoria względności Einsteina. Ta odnosząca spektakularne sukcesy teoria poprawnie przewidziała wiele zjawisk, od ugięcia światła przez precesję orbity Merkurego po czarne dziury i fale grawitacyjne. Według tej teorii geometria czasu i przestrzeni – czasoprzestrzeni – jest zdeterminowana przez grawitację. Kiedy więc mówimy o kwantowym charakterze grawitacji, tak naprawdę mówimy o kwantowym charakterze czasoprzestrzeni.
Obecnie nie ma jeszcze potwierdzonej teorii grawitacji kwantowej, ale istnieje kilka wstępnych modeli. Wśród nich czołowymi pretendentami są pętlowa grawitacja kwantowa (którą jeden z nas – Rovelli – pomógł rozwinąć) oraz teoria strun. Pierwsza z nich przewiduje, że tkanka czasoprzestrzeni jest spleciona z sieci drobniutkich pętli, natomiast druga, że cząstki są wibrującymi strunami.
Testowanie tych hipotez jest trudne, ponieważ nie możemy w laboratorium badać wczesnego Wszechświata ani wnętrz czarnych dziur. Fizycy zazwyczaj zakładają, że eksperymenty, które mogłyby bezpośrednio powiedzieć nam coś o grawitacji kwantowej, wymagają techniki, która jest odległa o wiele lat.
Sytuacja ta jednak może się zmienić. Ostatnie badania wskazują, że możliwe jest przeprowadzenie doświadczeń laboratoryjnych, które ujawnią coś na temat kwantowego zachowania grawitacji. Potencjał ten jest niezwykle ekscytujący i wzbudza prawdziwy entuzjazm wśród fizyków teoretycznych i doświadczalnych, którzy aktywnie starają się opracować sposoby prowadzenia badań. W proponowanych eksperymentach można by przetestować przewidywania kwantowych teorii grawitacji i dostarczyć argumentów na poparcie założeń, na których się one opierają.
Wszystkie doświadczenia związane są ze zjawiskami zachodzącymi przy niskich energiach, w których przewidywania strun, pętli i tym podobnych hipotez są zgodne, więc nie powiedzą nam, która z nich jest poprawna. Mimo to eksperymentalne dowody na to, że grawitacja jest faktycznie skwantowana, byłyby przełomowe.
Mamy już wiele obserwacji pokazujących wpływ grawitacji na kwantowe zachowanie materii. Począwszy od dynamiki gwiazd, poprzez formowanie się gromad galaktyk aż po laboratoryjne eksperymenty nad wpływem ziemskiej grawitacji na układy kwantowe, teoria Alberta Einsteina sprawdza się doskonale. Jednak we wszystkich tych przypadkach sama grawitacja zachowuje się w sposób zgodny z fizyką klasyczną; jej aspekty kwantowe są nieistotne. Znacznie trudniej jest zaobserwować zjawiska, w których spodziewamy się, że grawitacja zachowuje się w sposób kwantowo-mechaniczny.
Obaj pracowaliśmy nad grawitacją kwantową przez całe nasze kariery – Rovelli jako fizyk, a Huggett jako filozof. Jesteśmy żywo zainteresowani sprawdzeniem, co te eksperymenty mogą, a czego nie mogą nam powiedzieć o grawitacji kwantowej. Jeśli dojdą do skutku, być może po raz pierwszy zobaczymy, że czas i przestrzeń same w sobie są kwantowe.
Obaj niedawno rozważaliśmy tę kwestię podczas przerwy w konferencji. Przy kawie w kawiarni w Oksfordzie w Anglii wymyśliliśmy prosty eksperyment myślowy ilustrujący, w jaki sposób można ujawnić kwantową naturę grawitacji. (Podobne pomysły przedstawili już wcześniej inni badacze, na przykład Alejandro Perez z Aix-Marseille Université we Francji w pracach nad wykrywaniem ciemnej materii oraz Netanel H. Lindner i Asher Peres z Technion-Israel Institute of Technology).
W naszej koncepcji wykorzystujemy „interferencję”, która ma kluczowe znaczenie w rozszyfrowaniu wielu aspektów mechaniki kwantowej. Interferencja jest zjawiskiem związanym z falami kwantowymi i nie tylko. We wszystkich falach występują grzbiety i doliny; odległość między dwoma grzbietami lub dolinami to długość fali. Jeśli grzbiety dwóch fal spotkają się w jednym punkcie, połączą się, tworząc grzbiet dwa razy wyższy niż każdy z nich z osobna, a gdy spotkają się dwie doliny, otrzymamy dolinę dwa razy głębszą. Ten rodzaj interferencji określa się jako konstruktywny. Z interferencją destruktywną mamy do czynienia wtedy, gdy grzbiety i doliny fal nakładają się na siebie i wzajemnie się znoszą.
W XIX wieku interferencja pozwoliła Thomasowi Youngowi wykazać, że światło zachowuje się jak fala. Przepuścił on światło przez dwie wąskie szczeliny na znajdujący się za nimi ekran. Fale z każdej szczeliny pokonują tę samą odległość do punktu na środku ekranu, więc ich grzbiety uderzają w ten punkt w tym samym czasie, wytwarzając interferencję konstruktywną – i to właśnie tam Young widział najjaśniejsze światło. W punktach położonych dalej na prawo na ekranie, fala z lewej szczeliny musi pokonać nieco większą odległość niż fala z prawej strony, więc grzbiety i doliny nie pokrywają się, a wysokość dodanych fal maleje. W końcu pojawia się punkt, w którym fala z lewej strony musi pokonać odległość o pół długości fali większą niż fala z prawej, a grzbiety pokrywają się z dolinami, tworząc interferencję destruktywną; w tym miejscu Young nie widział światła. Ten charakterystyczny wzór, znany jako „prążki Younga”, powtarzał się wzdłuż ekranu, co wykazywało, że światło jest w rzeczywistości falą.
Eksperyment Younga był czysto klasyczny, ale jego warianty stały się ważne dla fizyki kwantowej. W 1923 roku Louis de Broglie zaproponował, że obiekty kwantowe mogą zachowywać się nie jak małe kule bilardowe, jak często o nich myślano, ale jak fale. Jeśli tak, to cząstki takie jak neutrony powinny również tworzyć schemat prążków w eksperymencie z podwójną szczeliną – i faktycznie tak jest, co wykazano w latach 80. za pomocą neutronów wytworzonych w reaktorze jądrowym.
Co zadziwiające, eksperymenty te dają takie same wyniki, gdy neutrony są przepuszczane przez podwójne szczeliny pojedynczo. Nawet pojedynczy neutron wywoła interferencję, co oznacza, że w jakiś sposób zakłóca sam siebie. Może się to zdarzyć tylko wtedy, gdy neutron działa jak dwie fale, które podążają dwiema różnymi drogami. Ponieważ koncepcja przebywania w dwóch miejscach jednocześnie jest obca cząstkom klasycznym, przyjęto nowy termin: mówimy, że neutron znajduje się w „superpozycji” przebywania jednocześnie tu i tam.
Czy ta kwantowa dziwaczność występuje także w grawitacji? Czy dotyczy też czasu i przestrzeni? Aby odpowiedzieć na te pytania, musimy uciec się do ogólnej teorii względności, która mówi nam, że obecność masy (lub bardziej ogólnie – energii) oznacza, iż pobliska czasoprzestrzeń jest zakrzywiona. Ta krzywizna z kolei świadczy, że obiekty naturalnie kierują się w stronę masy, co wygląda jak przyciąganie grawitacyjne. Zakrzywienie czasoprzestrzeni oznacza również, że zegary chodzą wolniej, gdy znajdują się bliżej masy. Efekt ten można wykorzystać w eksperymencie interferencyjnym, który łączy mechanikę kwantową i grawitację – będzie to krok w kierunku wykazania, że grawitacja jest kwantowa.
Załóżmy, że neutron w postaci fali zostaje podzielony na dwie równe części przez lustro, które jej połowę odbija, a połowę przepuszcza. Powstałe w ten sposób dwie fale kwantowe podróżują różnymi drogami ku ekranowi: jedna porusza się równolegle do ziemi, a następnie w górę, a druga w górę, a następnie równolegle do ziemi; w ten sposób każda z tych dróg tworzy dwa boki prostokąta. Fale są zsynchronizowane, gdy opuszczają lustro, ale z powodu ziemskiej grawitacji fala podążająca niższą drogą będzie oscylować wolniej, a jej grzbiety dotrą nieco później niż fale podążające wyższą. (Ruch w pionie jest w obu przypadkach taki sam). Rezultatem jest interferencja kwantowa spowodowana wyłącznie zakrzywieniem czasoprzestrzeni.
Eksperyment taki zaproponowano w 1974 roku. W następnym roku Roberto Colella i Albert W. Overhauser, obaj z Purdue University, nawiązali współpracę z Samuelem A. Wernerem, wówczas pracownikiem naukowym Ford Motor Company, i z powodzeniem go przeprowadzili. Zespół zaobserwował przewidywany układ prążków, bezpośrednio demonstrując wpływ grawitacji na kwantowe zachowanie cząstek, co wzbudziło wielkie podekscytowanie wielu naukowców. Ale nawet jeśli neutrony w eksperymencie zachowywały się kwantowo-mechanicznie, grawitacja w tym przypadku może być opisana przez ogólną teorię względności, więc nadal jest klasyczna, a nie kwantowa.
Przełom w nowych propozycjach polega na tym, że mają one pójść dalej i po raz pierwszy wykazać, że grawitacja, podobnie jak neutrony, promieniowanie i wszystkie inne obiekty kwantowe, również ma naturę kwantową.
Zgodnie z ogólną teorią względności, każda materia, czy to planeta, drobina pyłu, czy neutron, wpływa na zakrzywienie czasoprzestrzeni. Deformacja czasoprzestrzeni wywołana przez mały obiekt jest niewielka, jednak nadal występuje. Ale co się stanie, jeśli mały obiekt znajdzie się w kwantowej superpozycji położeń? Ponieważ każda pozycja wytwarza inną geometrię czasoprzestrzeni, fizycy oczekują, że wynikiem będzie kwantowa superpozycja geometrii. To tak, jakby czasoprzestrzeń miała dwa kształty jednocześnie. To właśnie tę kwantową dziwaczność grawitacji mamy nadzieję zobaczyć pewnego dnia w laboratorium.
Prosty eksperyment myślowy, który opracowaliśmy tego dnia w Oksfordzie, pokazuje, jak w zasadzie można to zrobić. Wyobraźmy sobie, że oświetlamy promieniowaniem obiekt znajdujący się w superpozycji. Promieniowanie to przelatywałoby przez superpozycję dwóch geometrii czasoprzestrzeni. W jednej geometrii może znajdować się daleko od obiektu, w którym to przypadku efekt grawitacji byłby pomijalny, a promieniowanie podróżowałoby w linii prostej do ekranu. W drugiej geometrii przechodziłoby tak blisko obiektu, że wpływ grawitacji byłby już istotny, więc do ekranu podążałoby zakrzywioną drogą. Takie dwie różne drogi oznaczają, że gdy fale ponownie połączą się na ekranie, będą interferować i wytworzą charakterystyczny wzór prążków.
Co najważniejsze, interferencja nie zajdzie, jeśli grawitacja nie występuje w superpozycji – innymi słowy, jeśli sama grawitacja nie jest kwantowa. Gdyby grawitacja była zasadniczo klasyczna, do takiej interferencji by nie doszło. Być może, jak argumentował matematyk i laureat Nagrody Nobla Roger Penrose, natura wybiera jedną z superpozycyjnych geometrii, powodując, że masa w superpozycji „wybiera” jedną lokalizację. A może istnieje pojedyncza geometria odpowiadająca pojedynczej masie w uśrednionej pozycji spośród jej wszystkich możliwych lokalizacji. W żadnym z tych przypadków nie będzie superpozycji geometrii, a promień światła będzie podążał jedną drogą i nie będzie w stanie interferować ze sobą. Jeśli więc w takim doświadczeniu wystąpiłyby prążki interferencyjne, to zgodnie ze standardową fizyką wykazałyby one kwantowe zachowanie grawitacji, takie jak superpozycja geometrii. Byłby to fundamentalny wynik, dotychczas nieosiągnięty w żadnym eksperymencie.
Jakie są perspektywy przeprowadzenia takiego doświadczenia? Z jednej strony, im bardziej masywny obiekt umieścimy w superpozycji, tym większy będzie jego wpływ na grawitację, a tym samym na promieniowanie. Z drugiej strony, chociaż każdy obiekt ma zasadniczo charakter kwantowo-mechaniczny, większości dużych, powszechnych rzeczy zasadniczo nie da się zaobserwować w superpozycji, ponieważ zbyt mocno oddziałują ze swoim otoczeniem, co maskuje wszelkie zakłócenia. Efekt ten nazywamy „dekoherencją”. Im coś jest większe, tym więcej ma szans na interakcję i tym bardziej ulega dekoherencji; naukowców, którym udało się wyodrębnić układy w celu przezwyciężenia tego efektu, uhonorowano Nagrodą Nobla.
Tak więc w naszym eksperymencie potrzebujemy czegoś wystarczająco dużego, aby można było zobaczyć efekty grawitacyjne, ale wystarczająco małego, aby stwierdzić jego kwantową naturę. Musimy znaleźć „złoty środek”.
Grawitacja kwantowa jest scharakteryzowana przez trzy stałe natury: prędkość światła, stałą grawitacji oraz stałą Plancka opisującą skalę zjawisk kwantowych. Ich arytmetyczna kombinacja daje charakterystyczną „masę Plancka” wynoszącą około 20 μg. Jest to mniej więcej taka sama masa jak jaja pchły: nieduża, ale – w przeciwieństwie do energii biorącej udział w Wielkim Wybuchu – zdecydowanie w ludzkiej skali. Złoty środek, który mamy nadzieję znaleźć, ma prawdopodobnie zbliżoną masę, co związane jest zarówno ze stałą grawitacji, jak i stałą Plancka.
Niedawno naukowcom udało się umieścić obiekt o takiej masie w superpozycji kwantowej w miejscach oddalonych od siebie o dwie miliardowe nanometra. Odległość ta jest jednak nadal mniejsza niż jedna miliardowa odległości, której potrzebujemy, aby nasze testy przyniosły widoczny efekt. Sytuacja może wydawać się beznadziejna, ale dla eksperymentatora brzmi to jak wyzwanie. Laboratoria ciężko pracują, aby uzyskać lepszą kontrolę nad kwantowym zachowaniem ciał o masie Plancka i obserwować efekty grawitacyjne mas wielokrotnie lżejszych niż 20 μg.
Jeśli jednak chcemy zaobserwować układ prążków, nie możemy po prostu skierować promieniowania na obiekt w superpozycji. Nawet w polu grawitacyjnym obiektu o masie Plancka efekt będzie zbyt nikły. Abyśmy mieli jakąkolwiek szansę na zaobserwowanie tego, czego szukamy, promieniowanie musiałoby mieć długość fali 10-32 m – co było możliwe tylko podczas Wielkiego Wybuchu.
Co by się stało, gdybyśmy zamiast promieniowania użyli drugiej masy kwantowej, która poruszałaby się w pobliżu pierwotnej masy i wykorzystywała jej kwantową naturę falową? Im większa masa, tym większa siła grawitacji – a im wolniej się porusza, tym dłużej musi doświadczać tej siły. Te dwa czynniki mają poważne konsekwencje: prążki powinny zostać zauważone, jeśli oba obiekty mają masę równą jednej dziesięciotysięcznej masy Plancka, co jest bardzo bliskie obecnym możliwościom eksperymentalnym.
W 2017 roku sporą ekscytację wśród fizyków wywołały dwa artykuły dotyczące innego sposobu pomiaru efektów kwantowej grawitacji w laboratorium. W badaniach tych zaproponowano strategię obserwacji superpozycji geometrii czasoprzestrzeni, która jest bardziej subtelna i prawdopodobnie jeszcze bardziej dostępna niż ta, którą we dwóch wymyśliliśmy. Oba opierają się na ostatnich dokonaniach teoretycznych i doświadczalnych, które zbliżyły do siebie grawitację i fizykę kwantową. Oba czerpią inspirację z opracowanej w 1957 roku przez fizyka teoretycznego Richarda Feynmana wersji pomysłu zaproponowanego pierwotnie przez radzieckiego fizyka Matwieja Bronsztejna.
Zacznijmy od dwóch cząstek o masie Plancka, z których każda znajduje się w kwantowej superpozycji położeń. W sumie para jest w superpozycji czterech możliwości: jednej, w której są blisko siebie, dwóch, w których są (znacznie) dalej od siebie, i jednej, w której znajdują się w największej odległości od siebie. Ponieważ geometria czasoprzestrzeni zależy od odległości między cząstkami, różne możliwości rozmieszczenia cząstek odpowiadają różnym geometriom. Ponownie, superpozycja cząstek oznacza, że grawitacja również znajduje się w superpozycji kwantowej.
Zgodnie z teorią kwantową, stacjonarna cząstka kwantowa jest falą, która oscyluje z częstotliwością zależną od jej energii, a więc jest rodzajem zegara. Ale jak już wspomnieliśmy, grawitacja wpływa na szybkość, z jaką działają zegary. W szczególności, cząstki oscylują z różną częstotliwością w różnych układach: im bliżej siebie się znajdują, tym wolniej oscylują. W rezultacie superponowane układy nie są ze sobą w fazie. Podobnie jak wcześniej, gdy fale przestają być w fazie, dochodzi do interferencji, którą w tym przypadku można zmierzyć w charakterystycznych korelacjach kwantowych między dwiema cząstkami zwanych „splątaniem”.
Z teorii informacji kwantowej wynika, że do splątania nie dojdzie, jeśli pole grawitacyjne, poprzez które oddziałują ze sobą cząstki, nie znajduje się w superpozycji kwantowej. Dlatego obserwacja splątania dwóch cząstek jest kolejnym sposobem wykazania kwantowo-mechanicznej natury pola grawitacyjnego. W 2019 roku Rovelli oraz Marios Christodoulou z Institute for Quantum Optics and Quantum Information Vienna (IQOQI) opublikowali artykuł, w którym argumentowali, że gdyby rzeczywiście źródłem grawitacji były deformacje geometrii czasoprzestrzeni, to pomiar takiego splątania dostarczyłby dowodów, że geometria czasoprzestrzeni może znaleźć się w superpozycji – można powiedzieć, że przestrzeń i czas są kwantowe.
Propozycja z 2017 roku oraz powyższa konwergencja fizyki czasoprzestrzeni z informacją kwantową wywołała lawinę konsekwencji eksperymentalnych, teoretycznych i filozoficznych. Obaj jesteśmy członkami konsorcjum badawczego Quantum Information Structure of Spacetime (QISS), które pracuje nad teoretycznym i eksperymentalnym rozwinięciem tych idei. Dla przykładu, grupa w IQOQI opracowuje techniki eksperymentalne, które będą niezbędne do przeprowadzenia eksperymentu ze splątaniem. Inne grupy w QISS wyjaśniają teoretyczne i filozoficzne znaczenie doświadczenia i proponują alternatywne sposoby pomiaru splątania.
Fakt, że w skład QISS wchodzą filozofowie tacy jak Huggett, może wydawać się zaskakujący. Mamy jednak długą tradycję filozoficznego badania przestrzeni i czasu, którą można prześledzić od starożytności, poprzez XVII-wiecznych polimatów Newtona i Leibniza, XIX-wiecznego naukowca Poincaré’go, aż po Einsteina i wielu innych. Kiedy fundamentalne pojęcia, takie jak przestrzeń i czas, wymagają ponownego przemyślenia, potrzebujemy ludzi, którzy mogą zapewnić wysoki poziom analitycznej i konceptualnej klarowności. Dla przykładu, Huggett niedawno zbadał implikacje splątania grawitacyjnego w książce napisanej wspólnie z filozofami nauki Nielsem Linnemannem i Mikiem D. Schneiderem.
To nie pierwszy raz, gdy naukowcy planują doświadczenia mające na celu przetestowanie możliwych efektów grawitacji kwantowej. Jednakże, o ile nam wiadomo, wcześniejsze propozycje dotyczyły albo niedostrzegalnie małych, albo skrajnie spekulatywnych skutków, których tak naprawdę nie przewidują wiarygodne hipotezy grawitacji kwantowej. Rovelli pamięta, jak był zaskoczony, gdy po raz pierwszy spotkał się z pomysłem na nowy eksperyment splątania wywołanego przez grawitację: zjawisko, które może zostać przetestowane, a my spodziewamy się, że jest realne.
Przed nami jeszcze długa droga, zanim w ciągu najbliższych kilku lat takie próby zostaną przeprowadzone (a droga do zrealizowania naszego własnego eksperymentu myślowego byłaby jeszcze dłuższa). Jeśli jednak uda się je pomyślnie przeprowadzić, przetestują one domenę niskich energii, co do której zgadzają się prawie wszystkie hipotezy kwantowej grawitacji. Jeżeli naukowcy znajdą dowody na to, że w czasoprzestrzeni zachodzi superpozycja, będą mieli pierwszy bezpośredni dowód na podstawowe założenia naszych hipotez. Znacząco wykluczymy możliwość, że grawitacja ma charakter klasyczny, co będzie istotnym i wcześniej nieoczekiwanym krokiem naprzód. Co więcej, eksperymentatorzy dotarliby do nowego horyzontu świata fizycznego, tworząc obszar czasoprzestrzeni, który jest ewidentnie kwantowy w makroskopowym laboratorium. W końcu fizyka wkroczyłaby w rejony, które do tej pory pozostają w sferze hipotez.
Natomiast jeśli oznaki superpozycji nie zostaną zaobserwowane, eksperymenty będą mocną wskazówką na to, że grawitacja jest z natury klasyczna, wbrew oczekiwaniom większości fizyków. Taki wynik wymagałby znaczącej rewizji naszego rozumienia świata i związku między teorią kwantową a grawitacją. W obu przypadkach efekt byłby przełomowy.
***
Nick Huggett jest filozofem na University of Illinois Chicago, specjalizującym się w filozofii fizyki.
Carlo Rovelli jest fizykiem teoretycznym i pisarzem. Pracuje na Aix-Marseille Université we Francji, University of Western Ontario i Perimeter Institute w Kanadzie oraz w Santa Fe Institute w Nowym Meksyku. Jego najnowsza książka to White Holes (Riverhead Books, 2023). (Polskie tłumaczenie: Białe dziury, Wydawnictwo Feeria Science, 2023).